Академик Российской академии наук (РАН) с 1991 года, доктор физико-математических наук, профессор. 29 мая 2013 года избран Президентом РАН. Лауреат Государственной премии и четырежды Премии правительства РФ за вклад в фундаментальную науку. Действительный член ряда иностранных академий наук, в том числе - американской и германской (Общество Макса Планка), Британского инженерного общества. Почетный профессор израильского Университета Бен-Гуриона и Университета Франкфурта.